ビンゴのオッズと確率

ビンゴのオッズと確率

ビンゴは運が左右するゲームであり、ゲームに勝つ可能性を測るのは非常に難しいギャンブルです。

呼ばれる数字は誰にもコントロールできませんが、数学的な知識を身につけておくことで、勝利に一歩近づくことができます。ここでは、まずビンゴを数学的に解析し、数字が揃う確率を高めるための戦略をご紹介します。

ビンゴを数学的に解析

ビンゴは、各プレイヤーが数字の書いてあるカードを持ち、ランダムに選ばれる1から75までの数字を順番にマークしていき、行、列、対角線のいずれかに最初に印をつけることを目標とするゲームです。

このゲームを面白くしているのは、いつ誰かがビンゴになるかわからないという不安感です。完全に運のゲームであると言って良いほど、その数字が選ばれるかは予測がつきません。

そこで、数学的にこれを解析できないのかという視点からリサーチが行われました。専門家によると、「12個のビンゴのうち、ある大きさのビンゴが、ある数のマスを覆っている部分集合の数」を調べることが、重要な集計の1つとなるといいます。例えば、4マスで1ビンゴが成立するのは4通り、5マスで1ビンゴが成立するのは8通り、といったようにです。

その結果、1枚のカードでビンゴが当たる確率は、最大41回で約50%、最大54回で約90%であると結論付けられています。それではビンゴになるまでのコール回数の確率分布を表で見てみましょう。

コール数 確率
5回 0.00002%
10回 0.0008%
15回 0.0059%
20回 0.0229%
25回 0.0640%
30回 0.1435%
35回 0.2719%
40回 0.4456%
45回 0.6401%
50回 0.8144%
55回 0.9322%
60回 0.9859%
65回 0.9990%

しかし、もし1枚だけでなく多くのカードが使われた場合、独立性の仮定が成り立たないため、分析はこれより複雑になります。専門家はさらにコンピュータシミュレーションを利用して、ランダムに生成された複数枚のカードで行われるゲームで、最初のビンゴを達成するための呼び出し回数の確率分布を計算しました。

これによると「100枚のカードを使ったゲームでは、ビンゴを出すのに30個以上の数字を必要とする可能性はほとんどない」という研究結果が出ており、また「10枚のカードで行う小さなゲームでも、50回目の数字が呼ばれるまでにビンゴが出ることは、ほぼ確実である」という結果が出ています。

勝率を上げるためのビンゴの究極の戦略

勝率を上げるには、ビンゴカードが少ないオフピークの時間帯にプレイするのが効果的です。ほとんどのオンラインビンゴサイトでは、各ゲームでプレイされているカードの枚数が表示されます。例えば、100枚のカードがプレイされており、あるプレイヤーが4枚のカードを持っている場合、ジャックポットを獲得する確率は4%ということになります。しかし、1,000枚のカードがプレイされ、プレイヤーが2枚のカードしか持っていない場合、当選確率は0.2パーセントに下がってしまうのです。

また、どのビンゴをプレイするかによっても勝率は変わってきます。標準的な90ボールのビンゴゲームでは、どの数字もコールされる確率は90分の1です。この確率は、2球目では89分の1、3球目では88分の1というように変化していきます。

これらの数字の選択は、コンピュータ化された乱数発生器(RNG)によって行われるため、プレイヤーのラッキーナンバーが他のどの数字よりも数学的に高い確率で出現するわけではありません。ビンゴゲーム中に特定の数字がより多く呼ばれたとしても、それは全くの偶然です。また、カードに書かれた数字に関係なく、どのカードも当選確率は同じです。

まとめ

ビンゴは誰も結果が予測ができない、そこが面白いゲームです。初心者でもベテランでも、同じ確率で勝つチャンスがあるのも魅力の一つ。ゲームを理論的に捉えるのは武器にはなりますが、それと同時に童心にかえって気楽に楽しむことも大事だということをお忘れなく!